物事が指数関数的に増える →日常生活では、何かが急激に増加する →数学的には、何かが累乗で増える 急増するのは同じだが、その増加ペースは明確。 ウイルスや動画の拡散状況の把握と予測に用いることができる。 また、ウイルスや動画の拡散はリソースに限りがある(人口に限りがある)ため、一定の段階で増加が鈍化する →永遠に増加し続けるわけではない このように、数学的な考え方により、様々な物事の間に共通点を見つけることができ、特定の文脈において真実が真実である理由を理解できる。 適切な範囲を超えて正解を押し付けることも防げる。 正負の数の掛け算、奇数偶数の足し算において、4パターンの組み合わせがあり、組み合わせによっては相殺されることもある。 この事例を、人間の寛容さと他人への寛容さの関係にも当てはまる。 不寛容な人にも寛容にならなければいけないのか？ →否、不寛容な相手に寛容であれば、不寛容さを許す不寛容な人に自分がなってしまう。 寛容でありたいなら、不寛容には不寛容で対応すべき。 基本ブロックに分解する 数学の世界では公理を事実として真実と仮定し、その世界ではその公理を元にどんな別の真実を組み立てられるかを考える。 →その文脈の中で他にどんな出てくるのかを見ることが目的。 人の信念を理解することも同じ。 その人の基本的な行動原理を理解 →賛否を示す必要はなく、それぞれが異なる世界を生きていることを知ることが肝要。 1＋1＝2の世界もあれば0や1になる世界もある。 大切なのは、どの場合に2になるのかという疑問。さらにその世界では他に何が真実と言えるのか。 2章　数学のしくみ 自明と思われる数式を厳密に導くのに必要な、抽象的プロセスを見ていく。 →数学では何が真であるかをどうやって決めるのか、その方法を説明するのが目的。 3章　数学をする理由 任意の数に0をかけると0になる自明だと思われていることを証明することにより、以下の事柄を導き出せる。 当たり前だと思われている物事を、それは当たり前だからとか常識だからと決めつけ、考えることを止めるのではなく、なぜそれが当たり前で常識なのか、それはどんな法則が前提となっているから当たり前なのかなどを、しっかり説明出来ることが大事なのではないか？ 無限 ゼノンのパラドックス →自明だと思われることに疑問を持ち、解明していくことが、より新たな発見に繋がる。 4章　よい数学 感想 数学を通したものの見方や考え方を教えてくれる本。文脈によって同じ現象でも見え方がまるっきり変わることを数学的観点から事例を示して表現してくれることに意義を感じた。文系的な表現からではなく、対義的な関係にある数学を用いていることがとても価値が高い。